椭圆E的中心在坐标原点.焦点在坐标轴上.经过A(-2,0),B(2,0),C(1,3/2)三点.求椭圆E的方程
问题描述：
椭圆E的中心在坐标原点.焦点在坐标轴上.经过A(-2,0),B(2,0),C(1,3/2)三点.求椭圆E的方程
答
设mx^2+ny^2=1
代入,解得:m=1/4 n=1/3
m=1/3 n=1/4
发现两组解都有意义，无需舍根，这样省去了焦点位置的讨论
答
1.设焦点在x轴上时,方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,其中a=2
带入C(1,3/2),求得b^2=3
方程为x^2/4+y^2/3=1
2.焦点在y轴上时,同理得 方程为y^2/4+x^2/3=1