一道不定积分的题∫x*( sin(x/2) )^2 dx

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:13:41

问题描述：

一道不定积分的题
∫x*( sin(x/2) )^2 dx

答

原式=∫x(1-cosx)/2 dx
=∫x/2 dx-1/2*∫xcosxdx
=x²-1/2(xcosx-∫cosxdx)
=x²-(1/2)xcosx+(1/2)sinx+C