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α是第三象限角，tanα＝−512，则sinα=（　　）A. 15B. −15C. 513D. −513

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:14:26
问题描述：

α是第三象限角，tanα＝−

5
12
，则sinα=（　　）
A.
1
5

B. −
1
5

C.
5
13

D. −
5
13

答

由于α是第三象限角，tanα＝−

5
12
，可得sin2α+cos2α=1，且
sinα
cosα
=-
5
12
，且sinα＜0，
解得sinα=-
5
13
，
故选D．
答案解析：由题意可得可得sin2α+cos2α=1、
sinα
cosα
=-
5
12
、sinα＜0，由此解得sinα 的值．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系、三角函数在各个象限中的符号，属于中档题．

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