设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）试求设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）试求tanA与tanB的关系（2）求tan(A-B)的最大值
问题描述：
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c.（1）试求
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=(3/5)c.
（1）试求tanA与tanB的关系
（2）求tan(A-B)的最大值
答
(1)∵acosB-bcosA=(3/5)c∴sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sinC=(3/5)sin(A+B)=(3/5)(sinAcosB+cosAsinB)∴(2/5)sinAcosB=(8/5)cosAsinB∴(sinAcosB)/(cosAsinB)=(8/5)/(2/5)=4∴tanAcotB=(sinA/cosA)/(cosB/sinB)=(sinAcos...