用范德蒙德行列式计算 （1）a b ca2 b2 c2b+c c+a a+b(2)1 1 1 11+a1 1+a2 1+a3 1+a4a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43
问题描述：
用范德蒙德行列式计算
（1）a b c
a2 b2 c2
b+c c+a a+b
(2)1 1 1 1
1+a1 1+a2 1+a3 1+a4
a1+a12 a2+a22 a3+a32 a4+a42
a12+a13 a22+a23 a32+a33 a42+a43
答
1）原式=[a,b,c；a^2,b^2,c^2；b+c,c+a,a+b]=[a,b,c；a^2,b^2,c^2；a+b+c,b+c+a,c+a+b]=(a+b+c)*[a,b,c；a^2,b^2,c^2；1,1,1]=(a+b+c)*[1,1,1；a,b,c；a^2,b^2,c^2](换行两次,不用变号)——范氏形成=(a+b+c)*(c-b)(c...