在一位正整数中,任取一个质数和一个合数相乘,所有乘积的总和是多少?麻烦讲解思路,
问题描述：
在一位正整数中,任取一个质数和一个合数相乘,所有乘积的总和是多少?
麻烦讲解思路,
答
合数有很多，你说是一个合数，还是随便一个合数
答
一位正整数有：1,2,3,4,5,6,7,8,9
其中质数有：2,3,5,7
其中合数有：4,6,8,9
两两相乘的积的总和：
2x4+2x6+2x8+2x9+...+7x4+7x6+7x8+7x9
=2x(4+6+8+9)+3x(4+6+8+9)+5x(4+6+8+9)+7x(4+6+8+9) （提取公因数）
=(2+3+5+7)x(4+6+8+9) （再提取公因式）
=17x27
=459