AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形
问题描述:
AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形
答
证明:连接EF
则EF=1/2BC=DC,且EF//DC..........(1)
∵FG//BE,EG//AB
∴FGEB是平行四边形
∴EG=BF=AF, EG//AF
故AGEF是平行四边形
∴AG=EF,且AG//EF
由(1)可知AG=DC, AG//DC
∴四边形ADCG是平行四边形
祝你好运
答
`.`FG//BE,EG//AB,.`.EG//AF.`.AFEG是平行四边形.`.AG//=FE
`.`FE//=1/2BC,.`.FE//=DC,.`.DC//=AG,.`.ADCG是平行四边形
答
连接DE因为中点D、E所以中位线DE//AB//GE,2DE=AB所以D、E、G三点共线FG//BE、AB//GE平行四边形BFGEBF=EG2EG=ABEG=ED因为AE=CE所以DG、AC互相平分所以平行四边形ADCG