若要使关于x的方程x-3分之x-2a+1=x-3分之a有唯一解,求a满足的条件

问题描述:

若要使关于x的方程x-3分之x-2a+1=x-3分之a有唯一解,求a满足的条件

没有括号都要发疯
(x-2a+1)/(x-3)=a/(x-3)
x≠3..............................1)
x-2a+1=a
x=a-1
将x=3代入,算出a
a≠4
所以,a≠4是方程有唯一解的a的条件

首先分式成立条件:x≠3
则原分式可以化成:x-2a+1=a
这是个一元一次方程肯定只有一解即a满足的条件只有x≠3
即:代入后得3-2a+1x≠3a

x-2a+1=a
x=3a-1
x不等于3
3a-1≠3
a≠4/3

x-3=(x-3)(x-2a+1)
x-2a+1=1
x-2a=0
x=2a
x分之a=2
因为方程有唯一解
所以a=2分之x