已知m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值.用韦达定律解，不解方程
问题描述：
已知m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值.
用韦达定律解，不解方程
答
X^2-2X-5=0
解:X^2-2X+1-1-5=0
(X-1)^=6
所以X=M=根号6,或X=N=-根号6
所以2m^2+3n^2+2m=2*6+3*6+2*(-根号6)
=30-2根号6
或 2m^2+3n^2+2m=30+2根号6
答
m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根所以m+n=2,mn=-5所以(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4m^2+n^2=4-2mn=142m^2+3n^2+2m=2m^2+2n^2+n^2+2m=2(m^2+n^2)+n^2+2m=28+n^2+2m因为n是一元二次方程x2-2x-5=0的根所以n^2-2n-5=0n^2...