函数Y=Sinx+2cosx,当Y取得最大值时,tanx=
问题描述：
函数Y=Sinx+2cosx,当Y取得最大值时,tanx=
答
Y=Sinx+2cosx 设 sinx=acosx
=√5sin(x+y)
siny=2√5/5 cosy=√5/5
=(2+a)cosx=√5
cosx=√5/(2+a)
sinx=a√5/(2+a)
平方相加得
(5+5a²)/(2+a)²=1
5+5a²=4+a²+4a
4a²-4a+1=0
(2a-1)²=0
得 a=1/2
呵呵
答
tanx=1/2
答
当Y取得最大值时,tanx=1/2
答
y'=cosx-2sinx=0
解得：tanx=1/2