当k为何值时,一元二次方程2（k-3）x^2+4kx+3k+6=0的两个实根的绝对值相等,并求出与k值相应的实数根.
问题描述：
当k为何值时,一元二次方程2（k-3）x^2+4kx+3k+6=0的两个实根的绝对值相等,并求出与k值相应的实数根.
答
原方程有两个绝对值相等的实数根，所以
b^2-4ac≥0 ,b＝0 且a≠0 即（4k）^2-4×2（k－3）×（3k＋6）≥0 4k=0 解得－3≤k≤6且k=0
所以此时k值为0 ，方程的根x1=1 x2=－2
答
|x1|=|x2|若x1=x2则判别式等于016k^2-8(k-3)(3k+6)=02k^2-3k^2+3k+18=0k^2-3k-18=(k-6)(k+3)=0k=6,k=-3若x1=-x2则x1+x2=0因为x1+x2=-4k/2(k-3)=0k=0所以k=6,则x1=x2=-2,k=-3,则x1=x2=-1/2k=0,x1=1,x2=-1...