已知2的x次方乘以3的y次方乘以23的z次方等于1242.其中x y z均为正整数,求（x-y+z）的2010次方的值?
问题描述：
已知2的x次方乘以3的y次方乘以23的z次方等于1242.其中x y z均为正整数,求（x-y+z）的2010次方的值?
答
1242除以2等于621，621除以3等于207，207除以3等于69，69除以3等于23，所以1242=2的一次方乘以3的3次方乘以23的一次方，也就是说x=1,y=3,z=1。
所以(x-y+z)=-1，(x-y+z)的2010次方等于1。
答
1242=2*3*3*3*23 且2，3，23互质，则有
x=1,y=3,z=1
代入求得 x-y+z=-1
则 （x-y+z）^2010=(-1)^2010=1
答
这个题目只能去配,23的次幂比较少,先除以23
1242/23=54
54=2*3^3
所以1242=2*（3^3)*23 x=1,y=3,z=1
(x-y+z)^2010=1