急!在线等!复数集合,已知A={z||z|=2,z∈C},B={z||z-2|=2,z∈C} 则A∩B=?
问题描述：
急!在线等!复数集合,已知A={z||z|=2,z∈C},B={z||z-2|=2,z∈C} 则A∩B=?
答
哎，被别人抢了
答
那是什么东东啊
答
A∩B表示同时满足|z|=2和|z-2|=2的复数z设z=a+bi则|z|=√(a²+b²)=2所以a²+b²=2z-2=(a-2)+bi|z-2|=2所以(a-2)²+b²=4两式联立：a²+b²=2(a-2)²+b²=4解得a=1,b=±√3...
答
集合A表示的是圆x²＋y²=4上的点，集合B表示的是(x－2)²＋y²=4上的点，联立这两个方程组，解得：x=1，代入，得：y=√3或y=－√3，则：A∩B={1＋√3i，1－√3i}