题（牛吃草问题）公园早晨7点开门,但开门前已来了不少人,游览者还在以匀速增加.如果每分钟进6人,则到7点30分,门口才没人排队.如果每分钟进9人,则到7点12分才没人排队.现在要求开门后5分钟门口就没人排队,每分钟应放多少人进来?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:17:30

问题描述：

题（牛吃草问题）
公园早晨7点开门,但开门前已来了不少人,游览者还在以匀速增加.如果每分钟进6人,则到7点30分,门口才没人排队.如果每分钟进9人,则到7点12分才没人排队.现在要求开门后5分钟门口就没人排队,每分钟应放多少人进来?

答

设开门前有x人,游览者每分钟增加y人,则
x+30y=30*6=180 ①
x+12y=12*9=108 ②
①-②,得18y=72
可得y=4
将y=4代入①,得x+120=180,
可得x=60.
现在要求开门后5分钟门口就没人排队,则
每分钟应放进的人数为 (60+4*5)/5=18人