将方程X=tanx的正根按递增次序排列,得数列{Xn},证明级数∑(1/Xn^2)收敛,∑(1/Xn)却发散

问题描述:

将方程X=tanx的正根按递增次序排列,得数列{Xn},证明级数∑(1/Xn^2)收敛,∑(1/Xn)却发散

在nπ-π/2和nπ+π/2之间肯定有且只有一个解.
对于任意一个x[n]在nπ-π/2和nπ+π/2之间
于是nπ