计算:1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+2010*2011分之1
问题描述:
计算:1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+2010*2011分之1
要详细的过程(最好每一步计算过程有文字说明)
答
注意:1/n*(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)].1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+…+49*51分之1 =1/2{(1-1/3)+1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/49-1/51)}=1/2(1-1/51)=25/51.1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+…+2010*2011分之1=(...