一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R，R为地球半径，已知地球表面处的重力加速度为g；求：（1）在轨道半径为r 处的重力加速度gr（2）人造卫星绕地球转动的角速度ω卫．
问题描述：
一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R，R为地球半径，已知地球表面处的重力加速度为g；求：
（1）在轨道半径为r 处的重力加速度gr
（2）人造卫星绕地球转动的角速度ω卫．
答
（1）在地球表面处物体受到的重力等于万有引力mg＝G
，得g＝Mm R
GM R2
在轨道半径为r处，仍有万有引力等于重力G
＝mgr，得gr＝Mm (2R)2
GM 4R2
所以gr＝
g1 4
（2）根据万有引力提供向心力G
＝mω卫2(2R)，得ω卫＝Mm (2R)2
=
GM 8R3
＝
R2g 8R3
g 8R
答：（1）在轨道半径为r 处的重力加速度gr为
g．1 4
（2）人造卫星绕地球转动的角速度ω卫为
．
g 8R
答案解析：在地球表面处物体受到的重力等于万有引力mg＝GMmR，在轨道半径为r处，仍有万有引力等于重力GMm(2R)2＝mgr，化简可得在轨道半径为r 处的重力加速度．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力GMm(2R)2＝mω卫2(2R)，结合黄金代换计算人造卫星绕地球转动的角速度ω卫．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：该题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中注意黄金代换式mg＝GMmR的应用．