帮忙解两道高中集合数学题~需要详细过程~1、已知集合A={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},B={(x,y)|(x-a)²+(y-a)²≤1},其中a∈R,求当A∩B≠空集时,实数a的取值范围?2、设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},若B∩C=C,求a的取值范围?
问题描述：
帮忙解两道高中集合数学题~需要详细过程~
1、已知集合A={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},B={(x,y)|(x-a)²+(y-a)²≤1},其中a∈R,求当A∩B≠空集时,实数a的取值范围?
2、设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},若B∩C=C,求a的取值范围?
答
1.集合A的取值在以(0,0)为圆心的单位圆内,集合B的取值在以(a,a)为圆心,半径为1的圆内,该圆的圆心在直线y=x
要A∩B≠空集,在图上可看出两圆相切时a可取最大值和最小值,可得max(a)=√2,min(a)=-√2
故a∈[-√2,√2]
2.已知x的取值范围,则B={y|-1≤y≤2a+3} a>=-2
当a=4 a>=-0.5 所以-0.5=