1.判断f(x)=x平方(x≥0) 的奇偶性.-x平方(x<0)2.已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断.

问题描述:

1.判断f(x)=x平方(x≥0) 的奇偶性.
-x平方(x<0)
2.已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断.

1,奇函数
对于a>0,f(a)=x平方,f(-a)=-a平方=-f(a),且f(0)=0,所以为奇函数
2,增函数
对于a>b>0有f(a)对于-a,-b,-a所以f(-a)所以在(-∞,0)上是增函数