有一个长60厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米.求原来长方体的体积
问题描述：
有一个长60厘米,横截面是正方形的长方体,如果长增加5厘米,表面积就增加80平方厘米.求原来长方体的体积
答
设正方形边长为A，则表面积为S=4*60*A+2*A*A，依据条件，S=4*（60+5）*A+2*A*A——20A=80——A=4cm——V=A*A*60=4*4*60=960立方厘米
答
长方体的长增加时,表面积增加了长方体长为5厘米部分的侧面积
长方体的正方形底面周长＝长方体的侧面积÷长方体的长度＝80÷5＝16（厘米）
长方体的宽和高＝16÷4＝4（厘米）
原来长方体的体积＝4×4×60＝960（立方厘米）