已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为 ___ ．
问题描述：
已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为 ___ ．
答
如图，∵AD是底边BC上的高，∴BD=12BC，设BD=x，∵△ABC的周长为16，∴AB+BD=12×16=8，∴AB=8-x，在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，∴BC=2BD=2×3=6，∴三角形面积=12BC•AD=12×6×4=12．故...
答案解析：作出图形，根据等腰三角形的三线合一的性质可得BD=12BC，设BD=x，根据三角形的周长表示出AB，然后利用勾股定理列式求出BD的长，再求出BC的长，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
考试点：等腰三角形的性质；勾股定理．
知识点：本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，根据勾股定理列出方程是解题的关键．