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一质点由A点由静止出发沿直线AB运动，先作加速度大小为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止．如果AB的总长度是S，试求（1）运动过程中的

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:30:39

问题描述：

一质点由A点由静止出发沿直线AB运动，先作加速度大小为a₁的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a₂的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止．如果AB的总长度是S，试求
（1）运动过程中的最大速度；
（2）质点走完AB所用的时间t．

答

（1）质点匀加速结束，匀减速开始的速度是质点的最大速度，设为v，
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：

v2

2a1

+

v2

2a2

=s，解得：v=

2a1a2s

a1+a2

；
（2）质点在整个过程的位移：s=

.

v

t=

v

2

t，
解得，运动时间：t=

2s(a1+a2)

a1a2

；
答：（1）运动过程中的最大速度为

2a1a2s

a1+a2

；
（2）质点走完AB所用的时间为

2s(a1+a2)

a1a2

．