汽车质量为m，额定功率为P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到的恒定阻力为f． （1）求汽车所能达到的最大速度vmax． （2）求汽车从一开始即以加速度a作匀加速运动
问题描述：
汽车质量为m，额定功率为P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中受到的恒定阻力为f．
（1）求汽车所能达到的最大速度vmax．
（2）求汽车从一开始即以加速度a作匀加速运动，汽车能保持匀加速运动的最长时间tmax．
（3）汽车在tmax后，加速度和速度分别是怎样变化的？
答
（1）匀速时速度最大，牵引力和阻力平衡，则此时汽车的最大速度为：
vmax＝
＝P F
P f
（2）根据牛顿第二定律，汽车匀速运动时的牵引力满足：
（F-f）=ma
匀加速运动时的牵引力为：F=ma+f
汽车匀加速运动的最大速度：
＝
v
′max
＝P F
P ma+f
根据速度时间关系有：
＝at
v
′max
得汽车匀加速运动时间：t=
＝
v
′max
a
P ma2+fa
（3）根据P=Fv和a＝
得：F−f m
汽车的加速度a＝
，可知此后的运动汽车的加速度变小，最后变为零；速度不断增大，最后匀速．
−fP v m
答：（1）求汽车所能达到的最大速度vmax=
P f
（2）求汽车从一开始即以加速度a作匀加速运动，汽车能保持匀加速运动的最长时间tmax=
；P ma2+fa
（3）汽车在tmax后，加速度逐渐减小直至为0和速度不断增加最后匀速运动．