解方程组(1)x+y−z=6x−3y+2z=13x+2y−z=4;(2)x+y=3y+z=5x+z=6.

问题描述:

解方程组(1)

x+y−z=6
x−3y+2z=1
3x+2y−z=4
;(2)
x+y=3
y+z=5
x+z=6

(1)

x+y-z=6①
x-3y+2z=1②
3x+2y-z=4③

①×2+②,得
3x-y=13④,
③-①,得
2x+y=-2⑤,
④+⑤,得
5x=11,
x=2.2.
把x=2.2代入⑤,得
y=-6.4.
把x=2.2,y=-6.4代入①,得
z=-10.2.
则方程组的解是
x=2.2
y=-6.4
z=-10.2

(2)
x+y=3①
y+z=5②
x+z=6③

①+②+③,得
2x+2y+2z=14,
x+y+z=7④,
④-①,得
z=4.
④-②,得
x=2.
④-③,得
y=1.
则方程组的解是
x=2
y=1
z=4