▱ABCD中,AB=7,AD=5,∠B的平分线交AD于E,∠A的平分线交CD于F,则DF、EF、FC长度各为多少?

问题描述:

▱ABCD中,AB=7,AD=5,∠B的平分线交AD于E,∠A的平分线交CD于F,则DF、EF、FC长度各为多少?

∵AF是∠DAB的平分线,
∴∠DAF=∠FAB,
在▱ABCD中,AB∥CD,
∴∠DFA=∠FAB,
∴∠DFA=∠DAF(等量代换).
∴DF=AD=5,
同理,CE=BC=AD=5,
∴EF=DF+CE-CD=5+5-7=3.