用导数求单调区间时为什么有些用开区间,有些闭区间

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• 主要是椭圆与导数有好几个问题的～想要详细的解题思路与过程……（有些数学符号不会打,所以用中文代替了……）1.已知P是椭圆X平方/9 ＋Y平方/4＝1 上的点,且∠F1PF2＝90°,求三角形F1PF2面积?2.设a∈R,若函数y＝e的x次方＋ax,x∈R有大于零的极值点,则a的取值范围?3.函数f(x)＝x的三次方－3bx＋3b在（0,1）内有极小值,则b的取值范围?4.y＝ax的平方(只是x的平方）＋1的图像与直线y=x相切,则a的值为?5.已知函数f(x)=ax－lnX,若f(x)>1在区间（1,＋∞）内恒成立,则实数a的范围?
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• 求f（x）=x分之（e的x次方）的单调区间答案是用导数求的,请问为什么不能用复合函数的方法呢?我把它分为由g（x）=x分之u（x）=和u（x）=e的x次方 两个函数复合而成,因为e的x次方恒大于所以g（x）=x分之u（x） 在R且x不等于0 区间上递减,u（x）=e的x次方为在R上单调递增,根据“同增异减”,所以f（x）在R且x不等于0 区间上单调递减
• 有关高中数学的一些问题1.判断函数的单调性可以用导数法,导数大于0为增函数,导数小于0为减函数,那么导数可以为0吗?2.求函数f（x）=x+a/x （a大于0）的单调区间.为什么用导数法求时,要包括导数等于0,否则就会漏解咧?如果说导数本来就可以等于0,那么求函数f（x）=（3+x）/(1+x^2),(0小于等于x小于等于3）的单调区间,为什么f（x）的导数又不能等于0?o(︶︿︶)o 唉.怎么区分啊.什么时候可以包括等于0,什么时候又不能等于0?
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