已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?...
问题描述：
已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?...
已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?这怎么求啊?
答
设这三个数为a-b,a,a+b
因为三个数的和等于6,所以3a=6,即a=2
所以此三个数为2-b,2,2+b
有3种情况
1）当2处于等比数列的中间时有2^2=(2+b)(2-b)即b=0
此三个数为2,2,2
2）当2+b处于等比数列的中间时有（2+b）^2=2(2-b)即b=0或-6
此三个数为2,2,2或8,2,-4
3）当2处于等比数列的中间时有（2-b）^2=(2+b)2即b=0或6
此三个数为2,2,2或-4,2,8
所以此三个数为2,2,2或8,2,-4或-4,2,8