已知函数f（x）满足：f（1）=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=（ ） A.12 B.13 C.14 D.1
问题描述：
已知函数f（x）满足：f（1）=
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=（ ）1 4
A.
1 2
B.
1 3
C.
1 4
D. 1
答
解法一：∵4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）取x=1，y=0得f（0）=12根据已知知f（1）=14取x=1，y=1得f（2）=-14取x=2，y=1得f（3）=-12取x=2，y=2得f（4）=-14取x=3，y=2得f（5）=-14取x=3，y=3得f（6）=12 …猜想得...