如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=0 D.x=2
问题描述:
如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为( )
A. x=1
B. x=-1
C. x=0
D. x=2
答
∵a-b+c=0,
∴b=a+c,①
把①代入方程ax2+bx+c=0中,
ax2+(a+c)x+c=0,
ax2+ax+cx+c=0,
ax(x+1)+c(x+1)=0,
(x+1)(ax+c)=0,
∴x1=-1,x2=-
(非零实数a、b、c).c a
故选:B.