1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之1+...+98乘99乘100分之1 这题怎么写,用简便算法
问题描述：
1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之1+...+98乘99乘100分之1 这题怎么写,用简便算法
答
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+……+1/98*99*100=1/2（2/1*2*3+2/2*3*4+……2/98*99*100）=1/2（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/98*99-1/99*100）=1/2（1/1*2-1/99*100）=1/2*4949/9900=4949/19800