若a的模=c的模=1,c=a+b且c垂直于a,则向量a与b的夹角为?
问题描述：
若a的模=c的模=1,c=a+b且c垂直于a,则向量a与b的夹角为?
答
首先算出b向量的模:
b=c-a,两边平方后得,b模平方=c^2-2ac+a^2=2,b的模=根号2
再求夹角cos?:
c=a+b,两边平方后的,1=1+2abcos?+2,所以cos?=-1/2根号2,即夹角为135°