在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线的长等于几?
问题描述：
在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线的长等于几?
答
延长DC至E,使CE＝AB,则ABEC为平行四边形.
因为BD⊥AC 而BE‖AC 则BD⊥BE
△DBE为直角三角形.
DE^2=BD^2+BE^2=12×12+5×5=13×13
DE=13
又因为DE＝AB+CD,而梯形中位线长L=(AB+CD)÷2
即L=13/2=6.5
答：中位线长为6.5