如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100度． （1）试说明DF=BG； （2）试求∠AFD的度数．
问题描述：
如图，平行四边形ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100度．
（1）试说明DF=BG；
（2）试求∠AFD的度数．
答
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=DC，又AF=CG，
∴AB-AF=DC-CG，即GD=BF．
又DG∥BF，
∴四边形DFBG是平行四边形，
∴DF=BG．
（2）∵四边形DFBG是平行四边形，
∴DF∥GB，
∴∠GBF=∠AFD．
同理可得∠GBF=∠DGE．
∠AFD=∠DGE=100°．