求f(x)= ∫ [0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.
问题描述：
求f(x)= ∫ [0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.
答
f'(x)=(x+2)/(x²+2x+2),分母x²+2x+2=(x+1)²+1>0,分子x+2在[0,1]上也>0,故f'(x)>0,x∈[0,1],所以f(x)在[0,1]上单调增,f(x)min=f(0)=0,f(x)max=f(1)=∫[0->1](t+2)/(t²+2t+2)dt=∫[0->1](t+1)/[(t...