一道小小的问题ABC是⊙O上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D E的弦交弦AB AC与F G试判断AF与AG有什么关系?
问题描述:
一道小小的问题ABC是⊙O上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D E的弦交弦AB AC与F G试判断AF与AG有什么关系?
答
AF=AG证明:连接CD,BED为弧AB中点,所以弧AD=弧BD所以∠ACD=∠DEBE为弧AC中点,所以弧AE=弧CE所以∠ABE=∠EDC (圆周角)因为∠AFG=∠DEB+∠ABE (外角)∠AGF=∠EDC+∠ACD 因为∠ACD=∠DEB;∠ABE=∠EDC所以∠AFG=∠AGF...