△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到E,延长AB交CE于F,且AD=2DE.求证:AF=3AB

问题描述:

△ABC中,D是边BC的中点,延长AD到E,延长AB交CE于F,且AD=2DE.求证:AF=3AB

过D点做CE的平行线交AP于F
因为BD=CD
所以BF=FP
因为AD=2DE
所以AF=2FP=2BF
所以AB=BF=FP=1/3AP
即AP=3AB