如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=30°,∠B=70°,求∠DCE的度数.

问题描述:

如图,△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,CE是AB边上的高,若∠A=30°,∠B=70°,求∠DCE的度数.

∵∠A=30°,∠B=70°,
∴∠ACB=80°
∵CD平分∠ACB,
∴∠DCB=

1
2
∠ACB=40°
∵CE是AB边上的高
∴∠ECB=90°-∠B=90°-70°=20°
∴∠DCE=40°-20°=20°.