已知函数f(x)=(e^x/a)+(a/e^x),(a>0)是r上的偶函数.(e貌似是自然数对数de 底数)求:
问题描述:
已知函数f(x)=(e^x/a)+(a/e^x),(a>0)是r上的偶函数.(e貌似是自然数对数de 底数)求:
(1)a 的值.
(2)证明函数f(x)在[0,1]上是增函数.
答
1)由条件f(x)是r上的偶函数,则有f(-x)=f(x)带入得a=1
2)由1)易知函数f(x)=e^x+1/e^x,设x1,x2属于【0,1】且x1