如何证明这个平行四边形定义
问题描述：
如何证明这个平行四边形定义
若两组对边分别相等 求证这是平行四边形.
若两组对角相等 求证这是平行四边形.
若两组对角线互相平分 求证这是平行四边形.
答
⑴连结一条对角线,得到两个三角形,可证明它们全等,从而得到内错角相等,进而得到平行,由定义知是平行四边形
⑵由四边形内角和等于360°,而两组对角相等,因此四个内角的和变成一组邻角的和的两倍,即一组邻角的和是180°,得到一组对边平行,类似地可得另一组对边平行,从而得证
⑶由SAS可证全等,进而得到内错角相等,得到两组对边平行,问题得证