F1,F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一动点,求向量pf1·pf2的最大值和最小
问题描述：
F1,F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一动点,求向量pf1·pf2的最大值和最小
答
x²/4+y²=1的左右焦点坐标分别是F1(-√3,0),F2(√3,0).设P(x,y),PF1•PF2=(-√3-x,-y)•(√3-x,-y)=x²-3+y²因为x²/4+y²=1,所以y²=1- x²/4,PF1•PF2= x²...