求幂级数的和,用逐项积分或逐项求导求
问题描述：
求幂级数的和,用逐项积分或逐项求导求
答
这类题目的思路就是利用求导或者积分,把系数中的n去掉,让它变成纯纯x^n相加的等比级数,这样就好求了,别忘了求出和以后要变回去,比如先求导再求和之后要积一次分,才是真正要求的答案.(1)前面系数是n,通过积分可以把系...明白了，是不是积分后或者求导后，可以得到等比公式，这样简化了，然后再给他求导或积分回去。是这样吧？对啊，思路就是这样，理解了就行。
实在不好意思，第2题漏掉了一个负号，∫1/(1-x)dx应该等于-ln(1-x)。1楼用软件打出来的那个答案最标准……嗯，我再问个问题，Σx^(2n)=1/(1-x²) 这个求和公式怎么推的？用了哪个公式？这不是等比数列么？只不过你把x^2n求和，看成x²的n次方求和，这样公比q=x²而不是x，求和从0开始，所以首项a=1，再用等比级数公式a/1-q得到和是1/(1-x²)