对数比大小、在 现在等

问题描述:

对数比大小、在 现在等
比较log100(101)与log101(102)得 大小.

设函数y=logx(x+1),x(x+2)(logx+1(x)+log x+1(x+2)1/log x+1(x+2)+log x+1(x+2)>2(均值定理)即1/logx(x+1)logx(x+1)>log x+1(x+2)
logx(x+1)>log x+1(x+2)
所以log100(101)>log101(102)