P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心， （1）求证：平面A′B′C′∥平面ABC； （2）求S△A′B′C′：S△ABC．
问题描述：
P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，
（1）求证：平面A′B′C′∥平面ABC；
（2）求S△A′B′C′：S△ABC．
答
证明：（1）如图，分别取AB，BC，CA的中点M，N，Q，连接PM，PN，PQ，MN，NQ，QM，∵A′，B′，C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，∴A′，B′，C′分别在PN，PQ，PM上，且PC′：PM=PA：PN=PB：PQ=2：3．在△PMN中...