已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）的值
问题描述：
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）的值
如题
答
答案：-3
a(b分之1+c分之1）+b（c分之1+a分之1）+c（a分之1+b分之1）
=（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
=(（b+c)/a+a/a)+((c+a)/b+b/b)+((a+b)/c+c/c)-(a/a+b/b+c/c)
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3
=-3