如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.

设BD=x,则AD=5-x,
则可得:AC2-AD2=BC2-BD2,即36-(5-x)2=16-x2
解得:x=

1
2
,即BD=
1
2

∵CE是AB边上的中线,
∴BE=AE=
1
2
AB=
5
2

故可得DE=BE-BD=2.