如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.
问题描述:
如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长.
答
设BD=x,则AD=5-x,
则可得:AC2-AD2=BC2-BD2,即36-(5-x)2=16-x2,
解得:x=
,即BD=1 2
,1 2
∵CE是AB边上的中线,
∴BE=AE=
AB=1 2
,5 2
故可得DE=BE-BD=2.