如图,已知在⊙O中,直径AB为13cm,弦AC为5cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD和BD的长.
问题描述:
如图,已知在⊙O中,直径AB为13cm,弦AC为5cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD和BD的长.
答
∵⊙O直径AB为13cm,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
∵弦AC为5cm,
∴BC=
=12cm,
132−52
∵∠ACB的平分线交⊙O于D,
∴
=AD
,BD
∴AD=BD,
∴在Rt△ADB中,AD2+BD2=AB2,
∵AB=13cm,
∴AD=BD=
cm.13
2
2