如图,已知在⊙O中,直径AB为13cm,弦AC为5cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD和BD的长.

问题描述:

如图,已知在⊙O中,直径AB为13cm,弦AC为5cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD和BD的长.

∵⊙O直径AB为13cm,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
∵弦AC为5cm,
∴BC=

13252
=12cm,
∵∠ACB的平分线交⊙O于D,
AD
=
BD

∴AD=BD,
∴在Rt△ADB中,AD2+BD2=AB2
∵AB=13cm,
∴AD=BD=
13
2
2
cm.