在△ABC中,已知sinB•sinC=cos2A/2,试判断此三角形类型.
问题描述:
在△ABC中,已知sinB•sinC=cos2
,试判断此三角形类型. A 2
答
sinB•sinC=cos2
=A 2
,cosA+1 2
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1,
∴cosBcosC+sinBsinC=cos(B-C)=1,
∴B-C=0,B=C,
∴三角形为等腰三角形.