在△ABC中,已知sinB•sinC=cos2A/2,试判断此三角形类型.

问题描述:

在△ABC中,已知sinB•sinC=cos2

A
2
,试判断此三角形类型.

sinB•sinC=cos2

A
2
=
cosA+1
2

∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1,
∴cosBcosC+sinBsinC=cos(B-C)=1,
∴B-C=0,B=C,
∴三角形为等腰三角形.