已知p:α为第二象限角,q:sinα>cosα,则p是q成立的什么条件?关于充分条件与必要条件.

问题描述:

已知p:α为第二象限角,q:sinα>cosα,则p是q成立的什么条件?
关于充分条件与必要条件.

若α为第二象限角,则sinα>0>cosα,即p能推出q成立,所以p是q的充分条件;
又若sinα>cosα,则角α是第一、二或三象限角,或其终边在x轴的负半轴或y轴的正半轴上,显然q不能推出p,即p不是q的必要条件.
综上,p是q的充分不必要条件.