函数y=sinx+cosx+sinxcosx，（x∈R）的值域是 _ ．
问题描述：
函数y=sinx+cosx+sinxcosx，（x∈R）的值域是 ___ ．
答
令t=sinx+cosx=2sin（x+π4）∈[-2，2]，则有 t2=1+2sinxcosx，故函数y=sinx+cosx+sinxcosx=t+t2-12=12（t+1）2-1，∴当t=-1时，函数取得最小值为-1，当t=2时，函数取得最大值为2+12，故函数的值域为[-1，2+12]，故...