若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是_.
问题描述:
若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是______.
答
∵函数y=f(x)的定义域为[-2,4],g(x)=f(x)+f(-x)
∴
−2≤x≤4 −2≤−x≤4
∴-2≤x≤2
∴函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域[-2,2]
故答案为[-2,2]